terug naar beginpagina

 

 

 

 

 

A formaat

 

 

laats bijgewerkt 13-08-2016

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A formaat is een rechthoek waarbij:

 

de verhouding korte zijde / lange zijde = 1 / √2

en

A0 heeft de oppervlakte van 1 m2  

 

 

 

A0 heeft als zijden a en b zodanig dat a / b = 1 / √2

 

Deze verhouding heeft als eigenschap dat deze behouden blijft wanneer steeds de langste zijde in twee wordt gedeeld.

Deze eis leidt tot de verhouding 1 / √2

bewijs:

Als   a / b = c / a

En  c = ½ b

dan a / b = ( ½ b )  / a

 b × ½ b = a2

stel a = 1

dan ½  × b2 = 12 = 1

                b2          = 2

                b          = √2

 

 

 

 

 

 

 

 

De maten van een A0

 

 A0 heeft de oppervlakte van 1 m2  

 

a [m] × b [m] = 1 m2

a/b=1/√2

b   = √2 × a

 

a [m] × √2 × a [m] = 1 m2

 

a2 = 1/√2

 

a  = √( 1/√2 ) = √( ½ √2) =  0,8408964 m

 

b  = √2  ×  a = √2  ×  0,8408964 = 1,189207 m

 

A4 is daarom een rechthoek met afmetingen

lengte              1,189207   / 4 = 0,2973017 m

breedte            0,8408964 / 4 = 0,2102241 m

 

 

 

 

 

 tekenen van de serie  

met als hulplijnen,  de diagonalen in de A0 en de A1

 

 

 

 

 

 

links:

https://en.wikipedia.org/wiki/Paper_size